如图，已知△ABC是等边三角形，分别在AC、BC上取点E、F，且AE=CF，BE、AF交于点D，则∠BDF=______°．

题型：不详难度：来源：

如图，已知△ABC是等边三角形，分别在AC、BC上取点E、F，且AE=CF，BE、AF交于点D，则∠BDF=______°．魔方格

答案

∵△ABC是等边三角形，
魔方格

∴∠BAC=∠ABC=∠C=60°，AB=AC，
∵在△ABE和△ACF中

AB=AC

∠BAE=∠C=60°

AE=CF

，
∴△ABE≌△ACF（SAS），
∴∠ABE=∠CAF，
∴∠BDF=∠BAD+∠ABE
=∠BAD+∠CAF
=∠BAC
=60°，
故答案为：60．

举一反三

△ABC和△DCE是等边三角形，则在右图中，△ACE绕着______点______旋转______度可得到△BCD．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．
（1）求证：AD=CE；
（2）求∠DFC的度数．
（3）在（2）的结论下，过点C作CG⊥AD，CF=4，求CG．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

等腰梯形的两底之差等于腰长，则腰与下底的夹角为（　　）

A．120°

B．60°

C．45°

D．135°

题型：不详难度：| 查看答案

两块完全一样的含30°角三角板重叠在一起，若绕长直角边中点M转动，使上面一块的斜边刚好过下面一块的直
魔方格

角顶点，如图所示，∠A=30°，AC=10，则此时两直角顶点C，C′间的距离是______．

题型：防城港难度：| 查看答案

已知：如图，△ABC是等边三角形，D、E、F分别是三边上的中点，则和△ABD全等的三角形有（　　）个（除去△ABD）．

A．3

B．4

C．5

D．6

题型：不详难度：| 查看答案