△ABC是等边三角形,点D在边BC上,DE∥AC,△BDE是等边三角形吗?试说明理由.

△ABC是等边三角形,点D在边BC上,DE∥AC,△BDE是等边三角形吗?试说明理由.

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△ABC是等边三角形,点D在边BC上,DEAC,△BDE是等边三角形吗?试说明理由.魔方格
答案
△BDE是等边三角形.理由是
∵△ABC是等边三角形
∴∠A=∠B=∠C=60°
∵DEAC,
∴∠BED=∠A=60°,∠BDE=∠C=60°
∴∠B=∠BED=∠BDE
∴△BDE是等边三角形.
举一反三
如图,△ABC是等边三角形,AD是△ABC的角平分线,延长AC到E,使得CE=CD.
求证:AD=ED.魔方格
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如图,已知△ABC是等边三角形,分别在AC、BC上取点E、F,且AE=CF,BE、AF交于点D,则∠BDF=______°.魔方格
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△ABC和△DCE是等边三角形,则在右图中,△ACE绕着______点______旋转______度可得到△BCD.魔方格
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如图,在等边△ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F.
(1)求证:AD=CE;
(2)求∠DFC的度数.
(3)在(2)的结论下,过点C作CG⊥AD,CF=4,求CG.魔方格
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等腰梯形的两底之差等于腰长,则腰与下底的夹角为(  )
A.120°B.60°C.45°D.135°
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