△ABC是等边三角形，点D在边BC上，DE∥AC，△BDE是等边三角形吗？试说明理由．

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△ABC是等边三角形，点D在边BC上，DE∥AC，△BDE是等边三角形吗？试说明理由．魔方格

答案

△BDE是等边三角形．理由是
∵△ABC是等边三角形
∴∠A=∠B=∠C=60°
∵DE∥AC，
∴∠BED=∠A=60°，∠BDE=∠C=60°
∴∠B=∠BED=∠BDE
∴△BDE是等边三角形．

举一反三

如图，△ABC是等边三角形，AD是△ABC的角平分线，延长AC到E，使得CE=CD．
求证：AD=ED．魔方格

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如图，已知△ABC是等边三角形，分别在AC、BC上取点E、F，且AE=CF，BE、AF交于点D，则∠BDF=______°．魔方格

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△ABC和△DCE是等边三角形，则在右图中，△ACE绕着______点______旋转______度可得到△BCD．魔方格

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如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．
（1）求证：AD=CE；
（2）求∠DFC的度数．
（3）在（2）的结论下，过点C作CG⊥AD，CF=4，求CG．魔方格

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等腰梯形的两底之差等于腰长，则腰与下底的夹角为（　　）

A．120°

B．60°

C．45°

D．135°

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