△ABC是等边三角形,D,E,F为各边中点,则图中共有正三角形(  )A.2个B.3个C.4个D.5个

△ABC是等边三角形,D,E,F为各边中点,则图中共有正三角形(  )A.2个B.3个C.4个D.5个

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△ABC是等边三角形,D,E,F为各边中点,则图中共有正三角形(  )
A.2个B.3个C.4个D.5个
魔方格
答案
因为△ABC为等边三角形,所以AB=BC=AC,
又因为D,E,F为各边中点,所以AE=EB=BF=FC=CD=DA;
又因为DE,DF,EF分别为中位线,所以DE=
1
2
BC,EF=
1
2
AC,DF=
1
2
AB,
即DE=EF=DF.所以AE=EB=BF=FC=CD=DA=DE=EF=FD.
所以此图中所有的三角形均为等边三角形.
因此应选择5个,
故选择D.
举一反三
等边三角形的周长为6cm,则它的边长为______cm.
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△ABC是等边三角形,点D在边BC上,DEAC,△BDE是等边三角形吗?试说明理由.魔方格
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如图,△ABC是等边三角形,AD是△ABC的角平分线,延长AC到E,使得CE=CD.
求证:AD=ED.魔方格
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如图,已知△ABC是等边三角形,分别在AC、BC上取点E、F,且AE=CF,BE、AF交于点D,则∠BDF=______°.魔方格
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△ABC和△DCE是等边三角形,则在右图中,△ACE绕着______点______旋转______度可得到△BCD.魔方格
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