如图,点P在∠AOB内,且OP=15cm,点E、F是OA、OB上任意一点,若∠AOB=30°,则△PEF的周长最小值是______cm.

如图,点P在∠AOB内,且OP=15cm,点E、F是OA、OB上任意一点,若∠AOB=30°,则△PEF的周长最小值是______cm.

题型:不详难度:来源:
如图,点P在∠AOB内,且OP=15cm,点E、F是OA、OB上任意一点,若∠AOB=30°,则△PEF的周长最小值是______cm.魔方格
答案

魔方格
作点P关于OA对称的点P1,作点P关于OB对称的点P2,连接P1P2,与OA交于点E,与OB交于点F,此时△PEF的周长最小.
从图上可看出△PEF的周长就是P1P2的长,
∵∠AOB=30°,
∴∠P1OP2=60°.
∵OP1=OP2
∴△OP1P2是等边三角形.
∴P1P2=OP1=OP=15.
∴△PEF周长的最小值是15.
故答案为:15.
举一反三
△ABC中,AB=AC,∠A=∠C,则∠B=______度.
题型:不详难度:| 查看答案
如图△ABC、△ADE都是等边三角形,点E在CB延长线上.求证:DB=CE.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O.已知∠AOB=60°,AC=16,则图中长度为8的线段有(  )
A.2条B.4条C.5条D.6条
魔方格
题型:温州难度:| 查看答案
已知:如图,AB=AC,点D是BC的中点,AB平分∠DAE,AE⊥BE,垂足为E.
(1)求证:AD=AE.
(2)若BEAC,试判断△ABC的形状,并说明理由.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图,等边△ABC,D、E分别在BC、AC上,且CD=AE,AD、BE相交于点P,试求∠BPD的度数.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.