如图,点P在∠AOB内,且OP=15cm,点E、F是OA、OB上任意一点,若∠AOB=30°,则△PEF的周长最小值是______cm.
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如图,点P在∠AOB内,且OP=15cm,点E、F是OA、OB上任意一点,若∠AOB=30°,则△PEF的周长最小值是______cm.
题型:不详
难度:
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如图,点P在∠AOB内,且OP=15cm,点E、F是OA、OB上任意一点,若∠AOB=30°,则△PEF的周长最小值是______cm.
答案
作点P关于OA对称的点P
1
,作点P关于OB对称的点P
2
,连接P
1
P
2
,与OA交于点E,与OB交于点F,此时△PEF的周长最小.
从图上可看出△PEF的周长就是P
1
P
2
的长,
∵∠AOB=30°,
∴∠P
1
OP
2
=60°.
∵OP
1
=OP
2
,
∴△OP
1
P
2
是等边三角形.
∴P
1
P
2
=OP
1
=OP=15.
∴△PEF周长的最小值是15.
故答案为:15.
举一反三
△ABC中,AB=AC,∠A=∠C,则∠B=______度.
题型:不详
难度:
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如图△ABC、△ADE都是等边三角形,点E在CB延长线上.求证:DB=CE.
题型:不详
难度:
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A.2条
B.4条
C.5条
D.6条
题型:温州
难度:
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(1)求证:AD=AE.
(2)若BE
∥
AC,试判断△ABC的形状,并说明理由.
题型:不详
难度:
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题型:不详
难度:
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