如图,△ABC,△ACD,△ADE是三个全等的正三角形,那么△ABC绕着顶点A沿逆时针方向至少旋转______度,才能与△ADE完全重合.
题型:遂宁难度:来源:
如图,△ABC,△ACD,△ADE是三个全等的正三角形,那么△ABC绕着顶点A沿逆时针方向至少旋转______度,才能与△ADE完全重合.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026003415-28759.png) |
答案
根据题意,△ABC,△ACD,△ADE是三个全等的正三角形, 再由旋转的意义,图片按逆时针方向旋转,当AB与AD完全重合时,AB旋转的角度为∠BAD=120°, 所以△ABC绕着顶点A沿逆时针方向至少旋转120°才能与△ADE完全重合. 故答案为120°. |
举一反三
(1)如图①所示,P是等边△ABC内的一点,连接PA、PB、PC,将△BAP绕B点顺时针旋转60°得△BCQ,连接PQ.若PA2+PB2=PC2,证明∠PQC=90°; (2)如图②所示,P是等腰直角△ABC(∠ABC=90°)内的一点,连接PA、PB、PC,将△BAP绕B点顺时针旋转90°得△BCQ,连接PQ.当PA、PB、PC满足什么条件时,∠PQC=90°?请说明.
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如图,PA,PB分别为⊙O的切线,切点分别为A、B,∠P=60°,PA=10cm,那么AB的长为______cm.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026003406-57989.png) |
正△ABC的边长为3cm,边长为1cm的正△RPQ的顶点R与点A重合,点P,Q分别在AC,AB上,将△RPQ沿着边AB,BC,CA逆时针连续翻转(如图所示),直至点P第一次回到原来的位置,则点P运动路径的长为______cm.(结果保留π)![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026003401-43574.png) |
如图,已知等边△ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P,则∠APE的度数是______度.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026003358-79291.png) |
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