正三角形ABC中,BD=CE,AD与BE交于点P,∠APE的度数为( )A.45°B.55°C.60°D.75°
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正三角形ABC中,BD=CE,AD与BE交于点P,∠APE的度数为( )A.45°B.55°C.60°D.75°
题型:不详
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正三角形ABC中,BD=CE,AD与BE交于点P,∠APE的度数为( )
A.45°
B.55°
C.60°
D.75°
答案
∵△ABC是等边三角形,
∴AB=BC,∠ABD=∠C=60°,
在△ABD和△BCE中
AB=CB
∠ABC=∠
DB=CE
C=60°
,
∴△ABD≌△BCE(SAS),
∴∠BAD=∠CBE,
∵∠APE=∠ABP+∠BAP,
∴∠APE=∠ABP+∠CBE=∠B=60°,
故选C.
举一反三
已知∠AOB=30°,点P在∠AOB内部,P
1
与P关于OB对称,P
2
与P关于OA对称,则P
1
,O,P
2
三点构成的三角形是______三角形.
题型:不详
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如图所示,△ABC与△BDE都是等边三角形,AB<BD.若△ABC不动,将△BDE绕点B旋转,则在旋转过程中,AE与CD的大小关系为( )
A.AE=CD
B.AE>CD
C.AE<CD
D.无法确定
题型:不详
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把两块形状大小完全相同的含有45°角的三角板的一边拼在一起,则所得到的图形不可能有( )
A.正方形
B.等边三角形
C.等腰直角三角形
D.平行四边形(非矩形、菱形、正方形)
题型:不详
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在菱形ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,且E、F分别为BC、CD的中点,则∠EAF等于______度.
题型:不详
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题型:不详
难度:
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