在四边形ABCD中,∠A,∠B,∠C,∠D的度数之比为2:3:4:3,则∠C的外角等于(  )A.60°B.75°C.90°D.120°

在四边形ABCD中,∠A,∠B,∠C,∠D的度数之比为2:3:4:3,则∠C的外角等于(  )A.60°B.75°C.90°D.120°

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在四边形ABCD中,∠A,∠B,∠C,∠D的度数之比为2:3:4:3,则∠C的外角等于(  )
A.60°B.75°C.90°D.120°
答案
设∠A=2x°,∠B=3x°,∠C=4x°,∠D=3x°,由题意得:
2x+3x+4x+3x=360,
解得x=30,
则∠C=4×30°=120°,
∠C的外角为:180°-120°=60°,
故选:A.
举一反三
如图,在四边形ABCD中,∠1、∠2分别是∠BAD、∠BCD的邻补角,且∠B+∠ADC=140°,则∠1+∠2=(  )
A.140°B.40°C.260°D.不能确定

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若一多边形的内角和是其外角和的3倍,则这个多边形是______边形,该多边形的外角和为______度.
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(1)图1中,∠2=50°,求∠1;
(2)图2中,∠1=40°,∠2=∠3,求∠2;
(3)图3中,∠1=∠2,∠3=80°,求∠2;
(4)图4中,∠2=∠1+10°,∠3=60°,求∠1.
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一个凸n边形,除一个内角外,其余n-1个内角的和为2009°,求n边形的边数.
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如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为______.
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