（1）图1中，∠2=50°，求∠1；（2）图2中，∠1=40°，∠2=∠3，求∠2；（3）图3中，∠1=∠2，∠3=80°，求∠2；（4）图4中，∠2=∠1+1

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（1）图1中，∠2=50°，求∠1；
（2）图2中，∠1=40°，∠2=∠3，求∠2；
（3）图3中，∠1=∠2，∠3=80°，求∠2；
（4）图4中，∠2=∠1+10°，∠3=60°，求∠1．

答案

（1）由图可知，∠1=90°-50°=40°；
（2）∵∠2=∠3，∠1=40°，
∴∠2=∠3=

（180°-40°）=70°；
（3）∵∠1=∠2，∠3=80°，
∴∠2=

×80°=40°；
（4）∵四边形的内角和是360°，
∴∠1+10°+∠1+60°+90°=360°，
解得∠1=100°．

举一反三

一个凸n边形，除一个内角外，其余n-1个内角的和为2009°，求n边形的边数．

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如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为______．

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一个多边形除了一个内角外，其余各内角的和为2010°，则这个内角是（　　）

A．20°

B．120°

C．150°

D．200°

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如图，在△ABC中，∠C=50°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于（　　）

A．230°

B．210°

C．130°

D．310°

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四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=80度．
（1）如图1，若∠B=∠C，试求出∠C的度数；
（2）如图2，若∠ABC的角平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数；
（3）如图3，若∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E，试求出∠BEC的度数．

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