一个多边形除了一个内角外，其余各内角的和为2010°，则这个内角是（　　）A．20°B．120°C．150°D．200°

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一个多边形除了一个内角外，其余各内角的和为2010°，则这个内角是（　　）

A．20°

B．120°

C．150°

D．200°

答案

设这个内角度数为x，边数为n，
则（n-2）×180°-x=2010°，
180°•n=2370°+x，
∵n为正整数，
∴n=14．
∴这个内角度数为180°×（14-2）-2010°=150°．
故选C．

举一反三

如图，在△ABC中，∠C=50°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于（　　）

A．230°

B．210°

C．130°

D．310°

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四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=80度．
（1）如图1，若∠B=∠C，试求出∠C的度数；
（2）如图2，若∠ABC的角平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数；
（3）如图3，若∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E，试求出∠BEC的度数．

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如图，AD，CE是△ABC的两条高，它们相交于点P，已知∠BAC的度数为α，∠BCA的度数为β，则∠APC的度数是______．

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某多边形限定最多有四个钝角，则这个多边形的边数最多是（　　）

A．5

B．6

C．7

D．8

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一个多边形，除了一个内角外，其余各内角之和等于1205°，该内角为______，这个多边形是______边形．

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