判断下列函数的奇偶性（A）f（x）=0(x为无理数)1(x为有理数)______；（B）f(x)=ln(1+x2-x)______；（C）f(x)=1+sinx

题型：填空题难度：一般来源：不详

判断下列函数的奇偶性
（A）f（x）=

0(x为无理数) 1(x为有理数)

______；
（B）f(x)=ln(

1+x2

-x)______；
（C）f(x)=

1+sinx-cosx

1+sinx+cosx

______；
（D）f(x)=

x

ax-1

+

x

2

，（a＞0，a≠0）______．

答案

（A）根据奇偶性的判别方法得到非奇非偶；
（B）因为f（-x）=ln（

1+(-x)2

+x）=ln

1

1+x2 -x

=-ln（

1+x2

-x）=-f（x），所以函数为奇函数；
（C）因为f（-x）=

1-sinx-cosx

1-sinx+cosx

≠±f（x），所以函数非奇非偶；
（D）因为f（-x）=

-x

a-x-1

-

x

2

≠±f（x），所以函数非奇非偶．
故答案为A、非奇非偶，B、奇函数，C、非奇非偶，D、非奇非偶．