若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是______边形．

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答案

∵n边形的内角和=（n-2）•180°，
∴内角和为180°的倍数，
又∵多边形的外角和等于360°，
∴内角和为180°，
∴这个多边形是三角形，
故答案为三．

举一反三

正十边形的每个内角度数为______；一个多边形的每个内角都为135°，则这个多边形的边数为______．

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在四边形ABCD中，∠A，∠B，∠C，∠D的度数之比为2：3：4：3，则∠C的外角等于（　　）

A．60°

B．75°

C．90°

D．120°

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如图，在四边形ABCD中，∠1、∠2分别是∠BAD、∠BCD的邻补角，且∠B+∠ADC=140°，则∠1+∠2=（　　）

A．140°

B．40°

C．260°

D．不能确定

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若一多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形是______边形，该多边形的外角和为______度．

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（1）图1中，∠2=50°，求∠1；
（2）图2中，∠1=40°，∠2=∠3，求∠2；
（3）图3中，∠1=∠2，∠3=80°，求∠2；
（4）图4中，∠2=∠1+10°，∠3=60°，求∠1．

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