一个六边形ABCDEF的六个内角都是120°,连续四边的长依次为AB=1,BC=3,CD=3,DE=2,那么这个六边形ABCDEF的周长是(  )A.12B.1

一个六边形ABCDEF的六个内角都是120°,连续四边的长依次为AB=1,BC=3,CD=3,DE=2,那么这个六边形ABCDEF的周长是(  )A.12B.1

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一个六边形ABCDEF的六个内角都是120°,连续四边的长依次为AB=1,BC=3,CD=3,DE=2,那么这个六边形ABCDEF的周长是(  )
A.12B.13C.14D.15

答案
如图,分别作直线AB、CD、EF的延长线和反向延长线使它们交于点G、H、P.
∵六边形ABCDEF的六个角都是120°,
∴六边形ABCDEF的每一个外角的度数都是60°.
∴△APF、△BGC、△DHE、△GHP都是等边三角形.
∴GC=BC=3,DH=DE=2.
∴GH=3+3+2=8,FA=PA=PG-AB-BG=8-1-3=4,EF=PH-PF-EH=8-4-2=2.
∴六边形的周长为1+3+3+2+4+2=15.
故选D.
举一反三
用4个全等的正八边形进行拼接,使相邻的两个正八边形有一条公共边,围成一圈后中间形成一个正方形,如图1.用n个全等的正六边形按这种方式拼接,如图2,若围成一圈后中间也形成一个正多边形,则n的值为(  )
A.4B.6C.8D.12

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十二边形的外角和是(  )
A.180°B.360°C.1800°D.2160°
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一副三角板如图方式摆放,若∠1=33°,则∠2的度数为______度.
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某个多边形的内角和为720°,则该多边形的边数是______.
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如果一个正多边形的每个内角为150°,则这个正多边形的边数是______.
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