如图,分别以四边形ABCD的四个顶点为圆心,r为半径作圆,则图中的阴影部分的面积是(  )A.πr22B.r2C.12r2D.πr2

如图,分别以四边形ABCD的四个顶点为圆心,r为半径作圆,则图中的阴影部分的面积是(  )A.πr22B.r2C.12r2D.πr2

题型:不详难度:来源:
如图,分别以四边形ABCD的四个顶点为圆心,r为半径作圆,则图中的阴影部分的面积是(  )
A.
πr2
2
B.r2C.
1
2
r2
D.πr2

答案
∵四个扇形的圆心角的和等于四边形ABCD的内角和,即为(4-2)•180°=360°,
∴阴影部分面积之和=
360π•r2
360
=πr2
故选D.
举一反三
一个多边形的内角和与外角和相加是1800°,求这个多边形的边数.
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若正多边形的一个外角是45°,则这个正多边形的内角和等于______.
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若n边形的每一个外角都等于60°,则n=______.
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如图,∠1+∠2+∠3+∠4=______度.
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一个多边形,它的每一个外角都为60°,则这个多边形是(  )
A.六边形B.八边形C.十边形D.十二边形
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