四边形ABCD中，若∠A+∠C=180°，∠B：∠C：∠D=1：2：3，则∠A=______度．
题型：不详难度：来源：
| 四边形ABCD中，若∠A+∠C=180°，∠B：∠C：∠D=1：2：3，则∠A=______度． |
答案
∵∠A+∠C=180°，∠B：∠C：∠D=1：2：3，
∴∠B+∠D=180°，
∴∠B=180×=45度，
∴∠C=2×45°=90°，
∠A=180°-90°=90°． |
举一反三
| 一个多边形的内角和等于它的外角和的2.5倍，求这个多边形的边数． |
| 如果一个正多边形的每个内角比它相邻的外角的4倍还多30°，求这个多边形的边数及内角和． |
| 一个多边形的每个内角都相等，每个内角与相邻外角的差为100°，那么这个多边形是（ ） |
| 一个十边形的每个内角都相等，则每个内角的度数为（ ） |
| 一个多边形的每一个外角都相等，且一个内角的度数是150°，则这个多边形的边数是______． |
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