一个多边形的内角和等于它的外角和的2.5倍，求这个多边形的边数．
题型：不详难度：来源：
| 一个多边形的内角和等于它的外角和的2.5倍，求这个多边形的边数． |
答案
∵多边形的外角等于360°，
∴这个多边形的内角是：360°×2.5=900°，
设这个多边形为n边形，
∴（n-2）×180°=900°，
解得：n=7．
∴这个多边形的边数为七边形． |
举一反三
| 如果一个正多边形的每个内角比它相邻的外角的4倍还多30°，求这个多边形的边数及内角和． |
| 一个多边形的每个内角都相等，每个内角与相邻外角的差为100°，那么这个多边形是（ ） |
| 一个十边形的每个内角都相等，则每个内角的度数为（ ） |
| 一个多边形的每一个外角都相等，且一个内角的度数是150°，则这个多边形的边数是______． |
填表：
| 正多边形的边数 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 | 9 | 10 | 12 | | 内角和 | | | | | | | | | | 每个角的度数 | | | | | | | | |
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