一个多边形的内角和是外角和的五分之一，这个多边形存在吗？若存在，是几边形？若不存在，请说明理由．
题型：不详难度：来源：
| 一个多边形的内角和是外角和的五分之一，这个多边形存在吗？若存在，是几边形？若不存在，请说明理由． |
答案
设存在这样的多边形，边数为n，根据题意，
（n-2）•180°=×360°，
解得n=．
是分数不是整数，故不存在这样的多边形，它的内角和是外角和的五分之一． |
举一反三
| 若一个多边形的外角和是它的内角和的，则此多边形的边数是______． |
| 若一个多边形的各边都相等，它的周长为96，且它的内角和是1800°，则它的边长是______． |
| 多边形的内角和a与边数n之间的函数关系为______． |
| n边形的每个内角都等于其外角的3倍，则n=______． |
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