一个凸多边形过相邻两边上各一点（但不是顶点）作一线段，形成另一多边形的内角和是2520°，则原多边形的边数是______．
题型：不详难度：来源：
| 一个凸多边形过相邻两边上各一点（但不是顶点）作一线段，形成另一多边形的内角和是2520°，则原多边形的边数是______． |
答案
设原多边形的边数是n，则新多边形的边数是（n+1），根据题意得，
[（n+1）-2]•180°=2520°，
解得n=15．
故答案为：15． |
举一反三
| 一个多边形的内角和与外角和相加之后结果为2520°，求这个多边形的边数． |
| 已知凸n边形A1A2…An（n＞4）的所有内角都是15°的整数倍，且∠A1+∠A2+∠A3=285°，那么，n等于______． |
| n边形外角和为______；内角和为______． |
| 若一个n边形的所有内角与某个外角的和等于1350°，则n为（ ） |
最新试题
热门考点