若一个正多边形的一个内角是120°,则这个正多边形的边数是(  )A.9B.8C.6D.4

若一个正多边形的一个内角是120°,则这个正多边形的边数是(  )A.9B.8C.6D.4

题型:柳州难度:来源:
若一个正多边形的一个内角是120°,则这个正多边形的边数是(  )
A.9B.8C.6D.4
答案
解法一:设所求正n边形边数为n,
则120°n=(n-2)•180°,
解得n=6;
解法二:设所求正n边形边数为n,
∵正n边形的每个内角都等于120°,
∴正n边形的每个外角都等于180°-120°=60°.
又因为多边形的外角和为360°,
即60°•n=360°,
∴n=6.
故选C.
举一反三
一个多边形的内角和与它的一个外角的和为570°,那么这个多边形的边数为(  )
A.5B.6C.7D.8
题型:凉山州难度:| 查看答案
若一个正多边的每一个外角都是40°,则这个正多边形的内角和等于______度.
题型:不详难度:| 查看答案
五边形的内角和是(  )
A.180°B.360°C.540°D.720°
题型:宁德模拟难度:| 查看答案
一个多边形的每一个外角等于72°,这个多边形是(  )
A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形
题型:芜湖难度:| 查看答案
若一个正n边形的一个内角为144°,则n等于______.
题型:丰台区一模难度:| 查看答案
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