若一个正多边形的一个内角是120°，则这个正多边形的边数是（ ）A．9B．8C．6D．4
题型：柳州难度：来源：
| 若一个正多边形的一个内角是120°，则这个正多边形的边数是（ ） |
答案
解法一：设所求正n边形边数为n，
则120°n=（n-2）•180°，
解得n=6；
解法二：设所求正n边形边数为n，
∵正n边形的每个内角都等于120°，
∴正n边形的每个外角都等于180°-120°=60°．
又因为多边形的外角和为360°，
即60°•n=360°，
∴n=6．
故选C． |
举一反三
| 一个多边形的内角和与它的一个外角的和为570°，那么这个多边形的边数为（ ） |
| 若一个正多边的每一个外角都是40°，则这个正多边形的内角和等于______度． |
| 一个多边形的每一个外角等于72°，这个多边形是（ ） |
| 若一个正n边形的一个内角为144°，则n等于______． |
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