一个多边形的内角和与一个外角的和为1500°，则这是个几边形？

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答案

∵一个多边形的内角和与外角和为1500°，
设这个多边形的边数为n，
一个外角为0°至180°之间，
则依题意可得（n-2）×180°+一个外角=1500°，
解得只有n=10时符合要求．
故这是个十边形．

举一反三

如果正多边形的一个外角等于45°，那么它的边数为（　　）

A．6

B．7

C．8

D．9

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如果一个多边形的内角和等于其外角和，那么这个多边形是______边形．

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（n+1）边形的内角和比n边形的内角和大（　　）

A．180°

B．n×180°

C．360°

D．n×360°

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已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数．

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若一个多边形的内角和等于外角和的3倍，求这个多边形的边数．

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