一个多边形有20条对角线,则这个多边形的边数是(  )A.6B.7C.8D.9

一个多边形有20条对角线,则这个多边形的边数是(  )A.6B.7C.8D.9

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一个多边形有20条对角线,则这个多边形的边数是(  )
A.6B.7C.8D.9
答案
设多边形的边数为n,
n(n-3)
2
=20,
整理得,n2-3n-40=0,
解得n1=8,n2=-5(舍去).
所以这个多边形的边数是8.
故选C.
举一反三
一个多边形的对角线共有27条,则这个多边形的边数是(  )
A.8B.9C.10D.11
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一个多边形的对角线的条数等于边数的5倍,则这个多边形是______边形.
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如图所示,一个大长方形被两条线段AB、CD分成四个小长方形.如果其中图形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积分别为8、6、5,那么阴影部分的面积为(  )
A.
9
2
B.
7
2
C.
10
3
D.
15
8

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下列各图中,是凸多边形的是(  )
A.B.C.D.
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若一个多边形从一个顶点可以引出3条对角线,则它是(  )边形.
A.五B.六C.七D.八
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