如图:在△ABC中,∠ABC的平分线BE与三角形外角平分线CE交于E,∠BAC=70°,则∠CAE=______°.
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如图:在△ABC中,∠ABC的平分线BE与三角形外角平分线CE交于E,∠BAC=70°,则∠CAE=______°.
题型:不详
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如图:在△ABC中,∠ABC的平分线BE与三角形外角平分线CE交于E,∠BAC=70°,则∠CAE=______°.
答案
过点E作EF⊥BD于点F,作EG⊥AC于点G,作EH⊥BA于点H,
∵△ABC的外角∠ACD的平分线CE与内角∠ABC平分线BE交于点E,
∴EH=EF,EG=EF,
∴EH=EG,
∴AE是∠CAH的平分线,
∵∠BAC=70°,
∴∠CAH=110°,
∴∠CAE=
1
2
∠CAH=55°.
故答案为:55°.
举一反三
如图,∠1=∠2,∠3=∠4,∠A=110°,求x的值.
题型:不详
难度:
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如图,有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上,恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C.△ABC中,∠A=30°,则∠ABX+∠ACX=______度.
题型:不详
难度:
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已知:如图,在△ABC中,D为BC上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=120°,则∠DAC=______度.
题型:不详
难度:
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△ABC中,∠A=50°,有一块直角三角板PMN放置在△ABC上(P点在△ABC内)使三角板PMN的两条直角边PM、PN恰好分别经过点B和C(如图)
(1)填空:∠ABC+∠ACB=______°,∠PBC+∠PCB=______°;
(2)试问∠ABP与∠ACP是否存在某种确定的数量关系,写出你的结论.
题型:不详
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如图所示:△ABC中,AD是高,AE、BF是角平分线,它们相交于点O,∠BAC=60°,∠C=70°,求∠CAD,∠BOA的度数是多少?
题型:不详
难度:
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