(1)根据三角形内角和定理,∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-n°, ∵BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB, ∴∠OBC+∠OCB=(∠ABC+∠ACB)=(180°-n°)=90°-n°, 在△OBC中,∠O=180°-(∠OBC+∠OCB)=180°-(90°-n°)=90°+n°;
(2)根据三角形的外角性质,以及角平分线的定义, ∠OBC=(∠A+∠ACB),∠OCB=(∠A+∠ABC), ∴∠OBC+∠OCB=(∠A+∠ACB+∠A+∠ABC)=(180°+∠A)=90°+n°, 在△OBC中,∠O=180°-(∠OBC+∠OCB)=180°-(90°+n°)=90°-n°;
(3)根据三角形的外角性质,∠ACD=∠A+∠ABC,∠OCD=∠O+∠OBC, ∵BO、CO分别平分∠ABC和∠ACD, ∴∠OBC=∠ABC,∠OCD=∠ACD, ∴∠O+∠ABC=(∠A+∠ABC), ∴∠O=∠A=n°. |