如图,在△ABC中,CF⊥AB于F,ED⊥AB于D,∠1=∠2.(1)求证:FG∥BC;(2)若∠A=60°,∠AFG=40°,求∠ACB的度数.

如图,在△ABC中,CF⊥AB于F,ED⊥AB于D,∠1=∠2.(1)求证:FG∥BC;(2)若∠A=60°,∠AFG=40°,求∠ACB的度数.

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如图,在△ABC中,CF⊥AB于F,ED⊥AB于D,∠1=∠2.
(1)求证:FGBC;
(2)若∠A=60°,∠AFG=40°,求∠ACB的度数.
答案
(1)证明:如图,∵CF⊥AB,ED⊥AB,
∴DEFC,
∴∠1=∠3.
又∵∠1=∠2,
∴∠2=∠3,
∴FGBC;

(2)如图,在△AFG中,∠A=60°,∠AFG=40°,
∴∠AGF=180°-∠A-∠AFG=100°.
又由(1)知,FGBC,
∴∠ACB=∠AGF=80°,即∠ACB的度数是80°.
举一反三
(1)BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB,设∠A=n°(n为已知数)求∠O的度数;
(2)BO、CO分别是△ABC两外角的平分线,设∠A=n°(n为已知数)求∠O的度数;
(3)BO、CO分别平分∠ABC和∠ACD,设∠A=n°(n为已知数)求∠O的度数.
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已知△ABC中,∠A=50°,将∠A向三角形内折叠,如图所示,那么∠1+∠2=(  )
A.130°B.50°C.100°D.150°

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如图所示,∠MON=90°,点A、B分别在射线OM、ON上移动,△AOB的角平分线AC与BD交于点P,问随着点A、B的位置的变化,∠APB的大小是否变化?若保持不变,请说明理由,若发生变化,求出变化的范围.
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如图,△ABC中,∠A=100°,BI、CI分别平分∠ABC,∠ACB,则∠BIC=______,若BM、CM分别平分∠ABC,∠ACB的外角平分线,则∠M=______.
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直角三角形的两个锐角的平分线所交成的角的度数是______.
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