下列条件:①三角形的一个外角与相邻内角相等;②∠A=12∠B=13∠C;③AC:BC:AB=1:3;2 ④AC=n2-1,BC=2n,AB=n2+1(n>1).
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下列条件:①三角形的一个外角与相邻内角相等;②∠A=12∠B=13∠C;③AC:BC:AB=1:3;2 ④AC=n2-1,BC=2n,AB=n2+1(n>1).
题型:不详
难度:
来源:
下列条件:①三角形的一个外角与相邻内角相等;②∠A=
1
2
∠B=
1
3
∠C;③AC:BC:AB=1:
3
;2 ④AC=n
2
-1,BC=2n,AB=n
2
+1(n>1).能判定△ABC是直角三角形的条件个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
①三角形的一个外角与相邻内角相等可以推出这两个角都是直角,所以这个是直角三角形;
②∠A=
1
2
∠B=
1
3
∠C,又∠A+∠B+∠C=180°可以解出∠C=90°,所以它是直角三角形;
③AC:BC:AB=1:
3
:2,可推出AC
2
+BC
2
=AB
2
,所以它是直角三角形;
④AC=n
2
-1,BC=2n,AB=n
2
+1,可推出AC
2
+BC
2
=AB
2
,所以它是直角三角形.
故选D.
举一反三
已知在△ABC中,∠A=48°,∠C=84°且AB=3cm AC=4cm,则三角形的周长是( )
A.7cm
B.10cm
C.11cm
D.10cm或11cm
题型:不详
难度:
|
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等腰三角形中一个角是40°,则另外两个角的度数分别是( )
A.70°,70°
B.40°,100°
C.40°,40°
D.70°,70°或40°,100°
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,∠A=4∠B,且∠C-∠B=60°,则∠B的度数是( )
A.80°
B.60°
C.30°
D.20°
题型:不详
难度:
|
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在△ABC他,若∠A=80°,∠C=j0°,则∠B=______度;若∠A=80°,∠B=∠C,则∠C=______度.
题型:不详
难度:
|
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已知,△ABC中,sinA=
3
2
,tanB=1,则∠C=______.
题型:不详
难度:
|
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