△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，最小边BC=4cm，则最长边AB的长为（　　）cmA．6B．8C．5D．5

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△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，最小边BC=4cm，则最长边AB的长为（　　）cm

A．6

B．8

C．

D．5

答案

设∠A=x，
则∠B=2x，∠C=3x，
由三角形内角和定理得∠A+∠B+∠C=x+2x+3x=180°
解得x=30°
即∠A=30°，∠C=3×30°=90°
此三角形为直角三角形
故AB=2BC=2×4=8cm
故选B．

举一反三

三角形三个内角度数之比是1：2：3，那么这个三角形三个内角所对的边的长的比是______．

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如图，△ABC中，AB=AC=BD，AD=DC，则∠BAC的度数为（　　）

A．120°

B．108°

C．100°

D．135°

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如图，在等腰△ABC顶角A=36°，两底角的平分线BD、CE交于点F，则图中共有等腰三角形______个．魔方格

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如图，在△ABC中，AB=BD=AC，AD=CD，则∠ADB的度数是（　　）

A．36°

B．45°

C．60°

D．72°

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请写出“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题，并进行证明：魔方格

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