如图，△ABC中，AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，则∠A的度数为（　　）A．55°B．45°C．36°D．30°

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如图，△ABC中，AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，则∠A的度数为（　　）

A．55°

B．45°

C．36°

D．30°

答案

设∠EBD=x．∵AD=DE=EB，
∴∠EDB=∠EBD=x．则∠A=∠AED=2x．
∵BC=BD，∴∠C=∠BDC=3x．
∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=3x．
∴2x+3x+3x=180，x=22.5，2x=45．故选B．

举一反三

等腰三角形的底边为a，顶角是底角的4倍，则腰上的高是（　　）

A．

B．

C．

D．

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证明：如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形．

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如图，AG⊥BC，垂足为点G，DE∥BC，交AG于点F，则图中直角三角形有______个．魔方格

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如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=2cm，则DC的长为（　　）

A．8cm

B．6cm

C．4cm

D．2cm

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一个等腰三角形有一角是70°，则其余两角分别为______．

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