等腰三角形的底边为a，顶角是底角的4倍，则腰上的高是（　　）A．32aB．33aC．36aD．12a

题型：不详难度：来源：

等腰三角形的底边为a，顶角是底角的4倍，则腰上的高是（　　）

A． 3 2 a

B． 3 3 a

C． 3 6 a

D． 1 2 a

答案

作一腰上的高，如图：
∵根据顶角是底角的4倍，可设顶角为4x，则底角为x
∴4x+x+x=180°
∴底角x=30°顶角4x=120°
∵底边为a
∴在直角△BCD中，∠C=30°
∴腰上的高BD=

1

2

×BC=

1

2

a，
故选D．