证明：如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形．

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答案

如图：已知：CD平分AB，且CD=AD=BD，
求证：△ABC是直角三角形．
证明：∵AD=CD，
∴∠A=∠1．
魔方格

同理∠2=∠B．
∵∠2+∠B+∠A+∠1=180°，
即2（∠1+∠2）=180°，
∴∠1+∠2=90°，
即：∠ACB=90°，
∴△ABC是直角三角形．

举一反三

如图，AG⊥BC，垂足为点G，DE∥BC，交AG于点F，则图中直角三角形有______个．魔方格

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如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=2cm，则DC的长为（　　）

A．8cm

B．6cm

C．4cm

D．2cm

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一个等腰三角形有一角是70°，则其余两角分别为______．

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如图，在△ABC中，AB=AC．
（1）请作出AB的中垂线DE，交AC于D交AB于E．（不写作法，保留作图痕迹）
（2）如果BD=BC，求∠A的度数．魔方格

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若三角形中的一条边是另一条边的2倍，且有一个角为30°，则这个三角形是（　　）

A．直角三角形

B．锐角三角形

C．钝角三角形

D．以上都不对

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