如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE．试说明下列结论正确的理由：（1）∠C=∠E；（2）△ABC≌△AD

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如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE．试说明下列结论正确的理由：
（1）∠C=∠E；
（2）△ABC≌△ADE．魔方格

答案

（1）△ADF与△AEF中，
∵∠2=∠3，∠AFE=∠CFD，
∴∠C=∠E；

（2）∵∠1=∠2，
∴∠BAC=∠DAE．
∵AC=AE，
又∠C=∠E，
∴△ABC≌△ADE．

举一反三

若一个三角形三个内角度数的比为1：2：6，那么这个三角形的形状是（　　）

A．直角三角形

B．锐角三角形

C．钝角三角形

D．不能确定

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若一个三角形的3个外角的度数之比为2：3：4，则与之相应的3个内角的度数之比为______．

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在△ABC中，∠A=

∠B=

∠C，则∠A=______．

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如图，在△ABC中，AD是角平分线，CE⊥AD于E，∠BAC=60°，∠B=52°，求∠DCE的度数．魔方格

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如图所示，图中共有三角形（　　）

A．6个

B．7个

C．8个

D．9个

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如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE．试说明下列结论正确的理由：（1）∠C=∠E； （2）△ABC≌△AD