若一个三角形的3个外角的度数之比为2:3:4,则与之相应的3个内角的度数之比为______.
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若一个三角形的3个外角的度数之比为2:3:4,则与之相应的3个内角的度数之比为______. |
答案
∵外角的度数之比为2:3:4, ∴设三个外角分别是2x、3x、4x,则有: 2x+3x+4x=360, 解得x=40,2x=80,3x=120,4x=160. 根据邻补角的定义,得: 其对应的三个内角是100°、60°、20°,故它们的比是5:3:1. |
举一反三
在△ABC中,∠A=∠B=∠C,则∠A=______. |
如图,在△ABC中,AD是角平分线,CE⊥AD于E,∠BAC=60°,∠B=52°,求∠DCE的度数. |
如图所示,图中共有三角形( ) |
如图,在△ABC中,∠B=∠C,∠BAD=40°,∠ADE=∠AED,则∠CDE的度数为______. |
如图,DP平分∠ABC,PB平分∠ABC,求证:∠P=(∠A+∠C) |
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