如图,在△ABC中,∠B=∠C,∠BAD=40°,∠ADE=∠AED,则∠CDE的度数为______.

如图,在△ABC中,∠B=∠C,∠BAD=40°,∠ADE=∠AED,则∠CDE的度数为______.

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如图,在△ABC中,∠B=∠C,∠BAD=40°,∠ADE=∠AED,则∠CDE的度数为______.魔方格
答案
∵∠EDC+∠C=∠AED,∠ADE=∠AED,
∴∠C+∠EDC=∠ADE,
又∵∠B+∠BAD=∠ADC,
∴∠B+40°=∠C+∠EDC+∠EDC,
∵∠B=∠C.
∴2∠EDC=40°,
∴∠EDC=20°.
故答案为:20°.
举一反三
如图,DP平分∠ABC,PB平分∠ABC,求证:∠P=
1
2
(∠A+∠C)魔方格
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若一个三角形的3个内角度数之比为5:3:1,则与之对应的3个外角的度数之比为(  )
A.4:3:2B.2:3:4C.3:2:4D.3:1:5
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一个三角形的三个内角中,至少有______个锐角,三个外角中至少有______ 个钝角.
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若一个三角形三个内角度数的比为2:3:4,那么最小角的度数是______.
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如图,五角星的顶点分别是A,B,C,D,E,那么∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=______.魔方格
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