△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,则△ABC一定是( )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.选项AB中的两种都有可能
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△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,则△ABC一定是( )A.锐角三角形 | B.直角三角形 | C.钝角三角形 | D.选项AB中的两种都有可能 |
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答案
因为∠A:∠B:∠C=1:2:3,得∠A+∠B=∠C, 又∠A+∠B+∠C=180°,则2∠C=180°,即∠C=90°, 即三角形是直角三角形. 故选B. |
举一反三
下列结论: ①三角形至多有二条高在三角形的外部 ②一个多边形的边数每增加一条,这个多边形的内角和就增加360°; ③两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角的角平分线互相平行. ④三角形的一个外角等于两个内角的和; ⑤在△ABC中,若∠A=2∠B=3∠C,则△ABC为直角三角形; ⑥一个三角形中至少有两个锐角 其中错误结论有( ) |
如图,点E在△ABC外部,点D在BC边上,DE交AC于点F,若∠1=∠2=∠3,AC=AE.试说明下列结论正确的理由: (1)∠C=∠E; (2)△ABC≌△ADE. |
若一个三角形三个内角度数的比为1:2:6,那么这个三角形的形状是( )A.直角三角形 | B.锐角三角形 | C.钝角三角形 | D.不能确定 |
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若一个三角形的3个外角的度数之比为2:3:4,则与之相应的3个内角的度数之比为______. |
在△ABC中,∠A=∠B=∠C,则∠A=______. |
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