在△ABC中,∠A:∠B:∠C=4:3:7,这个三角形的最大内角的度数是______.

在△ABC中,∠A:∠B:∠C=4:3:7,这个三角形的最大内角的度数是______.

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在△ABC中,∠A:∠B:∠C=4:3:7,这个三角形的最大内角的度数是______.
答案
根据三角形的内角和定理,得
最大内角是180°×
7
14
=90°.
举一反三
在△ABC中,∠A=∠B=4∠C,则∠C=______.
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在△ABC中,三个内角的度数比为2:3:4;则相应的外角度数的比是______.
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在△ABC中,∠A=
1
3
∠B=
1
4
∠C,求△ABC各内角的度数.
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等腰三角形中的一个角是另一个角的2倍,则它的顶角是______度.
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下面说法正确的是个数有(  )
①如果三角形三个内角的比是1:2:3,那么这个三角形是直角三角形;
②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角,则这么三角形是直角三角形;
③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点,那么这个三角形是直角三角形;
④如果∠A=∠B=
1
2
∠C,那么△ABC是直角三角形;
⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差,那么这个三角形是直角三角形;
⑥在△ABC中,若∠A+∠B=∠C,则此三角形是直角三角形.
A.3个B.4个C.5个D.6个
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