若一个三角形的三个内角的度数为1：2：6，则这个三角形的三个内角依次是______．

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答案

∵一个三角形的三个内角的度数为1：2：6，
∴设较小的内角是x，则另两个角分别为2x，6x，
∵三角形的内角和是180°，
∴x+2x+6x=180°，解得x=20°，
∴2x=2×20°=40°，6x=6×20°=120°．
故答案为：20°，40°，120°．

举一反三

如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，D、E分别是AC、BC边上的点，连接DE，则图中∠1+∠2的度数等于（　　）

A．120°

B．180°

C．270°

D．不定

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在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：4：5，BD、CE分别是AC、AB边上的高，BD、CE相交于点H，求∠BHC的度数．魔方格

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直角三角形中，两锐角的角平分线所夹的锐角是______度．

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以下判断正确的是（　　）

A．三角形的一个外角等于两个内角的和

B．三角形的外角大于任何一个内角

C．一个三角形中，至少有一个角大于或等于60°

D．三角形的外角是内角的邻补角

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求证：三角形内角之和等于180°．

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