已知O是△ABC的外心，∠ABC=60°，AC=4，则△ABC外接圆的半径是（　　）A．233B．23C．433D．533

题型：雅安难度：来源：

已知O是△ABC的外心，∠ABC=60°，AC=4，则△ABC外接圆的半径是（　　）

A． 2 3 3

B．2 3

C． 4 3 3

D． 5 3 3

答案

设该三角形外接圆的圆心是O，作直径CD，连接AD．
根据同弧所对的圆周角相等，得∠D=∠B=60°．
根据直径所对的圆周角是90°，得∠CAD=90°．
在直角三角形ACD中，根据sinD=

AC

CD

，得
CD=

4

3 2

=

8

3

3

，
则圆的半径是

4

3

3

．
故选C．