如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD、CM分别是斜边上的高和中线，那么下列结论中错误的是 （　　）A．∠ACD=∠BB．∠ACM=∠BCDC．∠ACD

题型：不详难度：来源：

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD、CM分别是斜边上的高和中线，那么下列结论中错误的是 （　　）

A．∠ACD=∠B

B．∠ACM=∠BCD

C．∠ACD=∠BCM

D．∠MCD=∠ACD

答案

A、∵∠ACB=90°，CD是高，
∴∠A+∠ACD=90°，∠A+∠B=90°，
∴∠ACD=∠B，
故本选项错误；
B、∵∠ACB=90°，CM是斜边的中线，
∴CM=BM，
∴∠MCB=∠B=∠ACD，
∴∠ACM=∠BCD，
故本选项错误；
C、∵∠MCB=∠B=∠ACD，故本选项错误；
D、不能推出AC=CM，故本选项正确．
故选D．