已知：如图，在△ABC中，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC与∠ACD的平分线相交于点A1，∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，如果∠A2=m°，那么∠

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已知：如图，在△ABC中，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC与∠ACD的平分线相交于点A₁，∠A₁BC与∠A₁CD的平分线相交于点A₂，如果∠A₂=m°，那么∠A=______°（用含m的代数式表示）．

答案

∵BA₂是∠A₁BC的平分线，CA₂是∠A₁CD的平分线，
∴∠1+∠A₂=∠2，2∠1+∠A₁=2∠2，
∴∠A₁=2∠A₂，
同理可得∠A=2∠A₁，
∴∠A=4∠A₂，
∵∠A₂=m°，
∴∠A=4m°．
故答案为：4m．