如图,在△ABC中,∠A=α,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1得∠A1,∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2,得∠A2,…,∠A2008

如图,在△ABC中,∠A=α,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1得∠A1,∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2,得∠A2,…,∠A2008

题型:桂林难度:来源:
如图,在△ABC中,∠A=α,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1得∠A1,∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2,得∠A2,…,∠A2008BC的平分线与∠A2008CD的平分线交于点A2009,得∠A2009,则∠A2009=______.魔方格
答案
∵∠ACA1=∠A1CD=
1
2
∠ACD=
1
2
(∠A+∠ABC),
又∵∠ABA1=∠A1BD=
1
2
∠ABD,
∠A1CD=∠A1BD+∠A1
∴∠A1=
1
2
∠A=
1
2
α.
同理∠A2=
1
2
∠A1,…
即每次作图后,角度变为原来的
1
2

故∠A2009=
α
22009
举一反三
已知:△ABC,现将∠A的度数增加1倍,∠B的度数增加2倍,刚好使∠C是直角,则∠A的度数可能是(  )
A.75°B.60°C.30°D.45°
题型:不详难度:| 查看答案
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,两条角平分线BD、CE相交于点F,则图中的等腰三角形共(  )
A.6个B.7个C.8个D.9个
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
等腰△ABC纸片(AB=AC)可按图中所示方法折成一个四边形,点A与点B重合,点C与点D重合,请问原等腰△ABC中的∠B=______度.

魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,则∠B=______,这个三角形按角分类时,属于______三角形.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,在Rt△ABC和Rt△ADE中,AB=AC,AD=AE,CE与BD相交于点M,BD交AC于点N.试猜想BD与CE有何关系?并证明你的猜想.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.