如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，两条角平分线BD、CE相交于点F，则图中的等腰三角形共（　　）A．6个B．7个C．8个D．9个

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如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，两条角平分线BD、CE相交于点F，则图中的等腰三角形共（　　）

A．6个

B．7个

C．8个

D．9个

答案

由题意得：∠ABD=∠DBC=∠ACE=∠BCE=∠A=36°，
∠CBE=∠CEB=∠BDC=DCB=72°
∴△ABC，△CBD，△BCE，△ABD，△ACE，△CDF，△BEF，△BCF均为等腰三角形．
题中共有8个等腰三角形．
故选C．

举一反三

等腰△ABC纸片（AB=AC）可按图中所示方法折成一个四边形，点A与点B重合，点C与点D重合，请问原等腰△ABC中的∠B=______度．

魔方格

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△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则∠B=______，这个三角形按角分类时，属于______三角形．

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如图，在Rt△ABC和Rt△ADE中，AB=AC，AD=AE，CE与BD相交于点M，BD交AC于点N．试猜想BD与CE有何关系？并证明你的猜想．魔方格

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三角形的三个内角和等于______．

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如图，△ABC中，∠A=60°，∠B：∠C=1：5．求∠B的度数．魔方格

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