阅读下题并填空:已知:△ABC,∠A、∠B、∠C之和为多少?为什么?解:∠A+∠B+∠C=180°理由:作∠ACD=∠A,并延长BC到E∵∠1=∠A(已作)∴A
题型:宁夏回族自治区期中题难度:来源:
阅读下题并填空: 已知:△ABC,∠A、∠B、∠C之和为多少?为什么? 解:∠A+∠B+∠C=180° 理由:作∠ACD=∠A,并延长BC到E ∵∠1=∠A(已作) ∴AB∥CD( _________ ) ∴∠B= _________ ( _________ ) 而∠ACB+∠1+∠2=180° ∴∠ACB+ _________ +_________=180°(等量代换) |
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答案
解:由图示知,∠1与∠A是内错角,∠B与∠2是同位角. ∵∠1=∠A, ∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行). ∴∠B=∠2(两直线平行,同位角相等). ∵∠ACB+∠1+∠2=180°, ∴∠ACB+∠A+∠B=180°. |
举一反三
在△ABC中,∠A:∠B:∠C=2:3:4,则∠B=( ). |
如图,△ABC中,D在BC的延长线上,过D作DE⊥AB于E,交AC于F.已知∠A=30°,∠FCD=80°,求∠D. |
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三角形三个内角的比为2:3:4,则最大的内角是( )度. |
如图:BD平分∠ABC,∠ABD=∠ADB,∠ABC=50°.请问: (1)∠BDC+∠C的度数是多少?并说明理由; (2)若P点是BC上的一动点(B点除外),∠BDP与∠BPD之和是一个确定的值吗?如果是,求出这个确定的值;如果不是,说明理由. |
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