如图:BD平分∠ABC,∠ABD=∠ADB,∠ABC=50°.请问: (1)∠BDC+∠C的度数是多少?并说明理由; (2)若P点是BC上的一动点(B点除外),
题型:四川省期中题难度:来源:
如图:BD平分∠ABC,∠ABD=∠ADB,∠ABC=50°.请问: (1)∠BDC+∠C的度数是多少?并说明理由; (2)若P点是BC上的一动点(B点除外),∠BDP与∠BPD之和是一个确定的值吗?如果是,求出这个确定的值;如果不是,说明理由. |
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答案
解:(1)∠BDC+∠C=155°. 理由: ∵BD平分∠ABC,∠ABC=50°, ∴∠ABD=∠CBD=25°; 又∠ABD=∠ADB=25°, ∴∠BDC+∠C=180°﹣∠CBD=155°. (2)是确定的值. 理由: ∵∠ADB=∠CBD, ∴AD∥BC, ∴∠ADP+∠BPD=180°; ∴∠BDP+∠BPD=180 °﹣∠ADB=155 °. |
举一反三
阅读下题并填空: 已知:△ABC,∠A、∠B、∠C之和为多少?为什么? 解:∠A+∠B+∠C=180° 理由: 作∠ACD=∠A,并延长BC到E ∵∠1=∠A(已作) ∴AB∥CD( _________ ) ∴∠B= _________ ( _________ ) 而∠ACB+∠1+∠2=180° ∴∠ACB+ _________ +_________=180°(等量代换) |
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如图,A岛在B岛的北偏东30°方向,C岛在B岛的北偏东80°方向,A岛在C岛北偏西40°方向,从A岛看B,C两岛的视角∠BAC是 _______ 度. |
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△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O; (1)若∠ABC=40°,∠ACB=50°,则∠BOC=_________; (2)若∠ABC+∠ACB=116°,则∠BOC=_________; (3)若∠A=76°,则∠BOC=_________; (4)若∠BOC=120°,则∠A=_________; (5)若∠A=x°,求∠BOC的度数(用x的代数式表示). |
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在△ABC中,已知∠A=∠C﹣∠B,则△ABC是( )三角形. |
如图,已知△ABC中,∠B=65°,∠C=45°,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,求∠DAE的度数.
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