如图,已知△ABC中,∠B=65°,∠C=45°,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,求∠DAE的度数.
题型:江西省期中题难度:来源:
如图,已知△ABC中,∠B=65°,∠C=45°,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,求∠DAE的度数. |
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答案
解:在△ABC中, ∵∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=70°, ∵AE是∠BAC的平分线, ∴∠BAE=∠CAE=35°. 又∵AD是BC边上的高, ∴∠ADB=90°, ∵在△ABD中∠BAD=90°﹣∠B=25°, ∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=10 °. |
举一反三
如图:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于( )度. |
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如图,△ABC中,∠A=40°,∠B=72°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于D,DF⊥CE,则∠CDF=( )度. |
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如图,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线交于点O.若∠BOC=140°,则∠A= |
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A.70° B.80° C.90° D.100° |
在△ABC中,∠A=3∠C,∠A﹣∠C=30 °,则∠B=( ) |
阅读下题并填空: 已知:△ABC,∠A、∠B、∠C之和为多少?为什么? 解:∠A+∠B+∠C=180° 理由:作∠ACD=∠A,并延长BC到E ∵∠1=∠A(已作) ∴AB∥CD( _________ ) ∴∠B= _________ ( _________ ) 而∠ACB+∠1+∠2=180° ∴∠ACB+ _________ +_________=180°(等量代换) |
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