如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=50°，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB．求∠D的度数．

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答案

解：∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，
∴∠DBC=

∠ABC=30°，∠DCB=

∠ACB=25°，
又∵∠DBC+∠DCB+∠D=180°，
∴∠D=180 °﹣∠DBC﹣∠DCB=180 °﹣30 °﹣25 °=125 °．

举一反三

如图，一艘轮船在A处看见巡逻艇M在其北偏东62°的方向上，此时一艘客船在B处看见巡逻艇M在其北偏东13°的方向上，则此时从巡逻艇上看这两艘船的视角∠AMB=（）度．

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下列判断：①三角形的三个内角中最多有一个钝角，②三角形的三个内角中至少有两个锐角，③有两个内角为50°和20°的三角形一定是钝角三角形，④直角三角形中两锐角的和为90°，其中判断正确的有[ ]
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

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如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，BE是∠ABC的平分线，已知∠ABC=40°，∠C=60°，求∠AOB的度数．

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阅读：如图1，CE∥AB，所以∠1=∠A，∠2=∠B．所以∠ACD=∠1+∠2=∠A+∠B．这是一个有用的结论，请用这个结论，在图2的四边形ABCD内引一条和一边平行的直线，求∠A+∠B+∠C+∠D的度数．

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若∠A、∠B、∠C是△ABC的三个内角，∠A：∠B：∠C=1：1：2，则△ABC是（）三角形．

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