解:(1)∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°且∠ABC=40°,∠ACB=80°, ∴∠A=60°, ∵∠ACD是△ABC的外角, ∴∠ACD=∠A+∠ABC=100°, ∵∠ABC、∠ACD的平分线交与点P, ∴∠PBC=20°,∠PCD=50°, ∵∠PCD是△PBC的外角, ∴∠P=∠PCD―∠PBC=30°。 (2)∵∠PCD是△PBC的外角, ∴∠P=∠PCD―∠PBC, ∵∠ABC、∠ACD的平分线交与点P, ∴∠PBC=, ∵∠ACD是△ABC的外角, ∴∠ACD=∠A+∠ABC, ∴∠P=。 (3); 理由:∵∠PCD是△PBC的外角, ∴∠P=∠PCD―∠PBC, ∵∠ABC、∠ACD的平分线交与点P, ∴∠PBC=, ∵∠ACD是△ABC的外角, ∴∠ACD=∠A+∠ABC, ∴∠P=。 |