如图所示,∠A=28°,∠BFC=92°,∠B=∠C,则∠BDC的度数是(  )A.85°B.75°C.64°D.60°

如图所示,∠A=28°,∠BFC=92°,∠B=∠C,则∠BDC的度数是(  )A.85°B.75°C.64°D.60°

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如图所示,∠A=28°,∠BFC=92°,∠B=∠C,则∠BDC的度数是(  )
A.85°B.75°C.64°D.60°

答案
设∠B=∠C=x,
∵∠CDB=∠A+∠B,
∠CFB=∠C+∠CDF,
∵∠A=28°,∠BFC=92°,
∴28°+x+x=92°,
解得:x=32°,
∴∠BDC=∠A+∠B=28°+32°=60°.
故选D.
举一反三
如图,在Rt△ADB中,∠D=90°,C为AD上一点,则x可能是(  )
A.10°B.20°C.30°D.40°

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如图,已知ACED,∠C=26°,∠CBE=37°,则∠BED的度数是(  )
A.63°B.83°C.73°D.53°

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如图,在平面直角坐标系,点A、B分别是x轴正半轴、y轴正半轴上的动点,∠OAB的内角平分线与∠OBA的外角平分线所在直线交于点C,则∠ACB的度数为______.
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如图中,∠A=30°,∠BCD=68°,则∠B=______.
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阅读解答题:
已知如图①,锐角△ABC中,AB、AC边上的高CE、BD相交于O点.若∠A=n°,求∠BOC的度数.
解:∵CE、BD是高
∴∠BEO=90°,∠BDA=90°
在△ABD中,∵∠ADB=90°,∠A=n°
∴∠ABD=90°-n°
∴∠BOC=∠BEO+∠ABD=90°+90°-n°=180°-n°
即∠BOC的度数为(180-n)°
(1)若将题中已知条件“锐角△ABC”改为“钝角△ABC,且∠A为钝角”,其它条件不变(图②),请你求出∠BOC的度数.
(2)若将题中已知条件“锐角△ABC”改为“钝角△ABC,且∠B为钝角”,其它条件不变(图③),请你求出∠BOC的度数.
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