若三角形的一个外角为100°，且∠B=∠C，则∠A=______．

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答案

∵等腰三角形的一个外角等于100°，
∴这个外角的邻补角=180°-100°=80°，即等要三角形的一个内角为80°，
当∠B=∠C=80°时，∠A=180°-2×80°=20°．
故答案为：80°或20°．

举一反三

△ABC中，AB=AC，∠A=40°，则∠ACB的外角度数是______．

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△ABC的一个外角等于110°，且∠A=∠B，则∠A=______．

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如图，△ABC中，∠C=90°，∠B=40°．AD是角平分线，则∠ADC的度数为（　　）

A．25°

B．50°

C．65°

D．70°

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如图，D为△ABC中BC边上的一点，已知∠B=∠1，则图中和∠2相等的角是______．

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没有量角器，你能画出一个角是45°吗？小明想出了这样一个办法：如图，作两条互相垂直的直线OD、OE，点A、B分别是射线OD、OE上的任意一点（不与O点重合），作∠DAB的角平分线AC，AC的反向延长线交∠ABO的平分线于点F．则∠F就是要求作的45°的角．你认为小明的作法有道理吗？若有道理，请给出证明．若不正确，请说明理由．

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