如图，△ABC中，∠C=90°，∠B=40°．AD是角平分线，则∠ADC的度数为（　　）A．25°B．50°C．65°D．70°

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如图，△ABC中，∠C=90°，∠B=40°．AD是角平分线，则∠ADC的度数为（　　）

A．25°

B．50°

C．65°

D．70°

答案

∵∠C=90°，∠B=40°，
∴∠BAC=90°-40°=50°，
∵AD是角平分线，
∴∠BAD=

∠BAC=25°，
∴∠ADC=∠B+∠BAD=40°+25°=65°．
故选C．

举一反三

如图，D为△ABC中BC边上的一点，已知∠B=∠1，则图中和∠2相等的角是______．

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没有量角器，你能画出一个角是45°吗？小明想出了这样一个办法：如图，作两条互相垂直的直线OD、OE，点A、B分别是射线OD、OE上的任意一点（不与O点重合），作∠DAB的角平分线AC，AC的反向延长线交∠ABO的平分线于点F．则∠F就是要求作的45°的角．你认为小明的作法有道理吗？若有道理，请给出证明．若不正确，请说明理由．

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如图，∠B=∠C，则∠ADC和∠AEB的大小关系是（　　）

A．∠ADC＞∠AEB	B．∠ADC=∠AEB
C．∠ADC＜∠AEB	D．大小关系不能确定

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如图，已知∠BOF=120°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=______．

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如图，在△ABC中，AD平分∠BAC且与BC相交于点D，∠B=40°，∠BAD=30°，则∠C的度数是______．

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如图，△ABC中，∠C=90°，∠B=40°．AD是角平分线，则∠ADC的度数为（ ）A．25°B．50°C．65°D．70°