如图，P是△ABC内一点，请用量角器量出∠ABP、∠ACP、∠A和∠BPC的大小，再计算一下，∠ABP+∠ACP+∠A是多少度？这三个角的和与∠BPC有什么关系

题型：不详难度：来源：

如图，P是△ABC内一点，请用量角器量出∠ABP、∠ACP、∠A和∠BPC的大小，再计算一下，∠ABP+∠ACP+∠A是多少度？这三个角的和与∠BPC有什么关系？你能用学到的知识来解释其中的道理吗？你能判断∠BPC和∠A的大小吗？把你的想法与同伴交流，看谁说得更有道理．

答案

如图，根据三角形的外角性质，
在△APD中，∠1=∠A+∠APD，
在△CDP中，∠BPC=∠ACP+∠1，
所以，∠ABP+∠ACP+∠A=∠BPC；
所以，∠BPC＞∠A．