如图，已知DC是△ABC中∠ACB的外角平分线，则有（　　）A．∠BAC＞∠BB．∠BAC=∠BC．∠BAC＜∠BD．不能确定

题型：不详难度：来源：

如图，已知DC是△ABC中∠ACB的外角平分线，则有（　　）

A．∠BAC＞∠B

B．∠BAC=∠B

C．∠BAC＜∠B

D．不能确定

答案

在△ABC中，∠ACE=∠B+∠BAC，
∵DC是∠ACB的外角平分线，
∴∠ACD=

1

2

∠ACE=

1

2

（∠B+∠BAC），
在△ACD中，∠BAC=∠ACD+∠D=

1

2

（∠B+∠BAC）+∠D，
整理得，∠BAC=∠B+2∠D，
∴∠BAC＞∠B．
故选A．