如图所示，已知∠B=45°，∠ECD=145°，CE平分∠ACB，求∠A与∠ACB的度数。

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答案

解：∵∠DCE=145°，
∴∠ACE= 35°，
又∵CE平分∠ACB，
∴∠BCE=∠ACE=35°，
∠ACB=∠BCE+∠ACE=70°，
∴∠BCD=110°，
∴∠A=∠BCD-∠B=110°-45°=65°。

举一反三

如图，已知F是△ABC的BC边延长线上的一点，FD⊥AB，且∠A=56°，∠F=31°，求∠ACF的度数。

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已知△ABC三个内角的度数之比为2∶3∶4，求与这三个内角相邻的三个外角的度数之比。

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如图所示，在△ABC中，∠A∶∠ABC∶∠ACB=3∶4∶5，BD、CE分别是AC、AB上的高，BD、CE交于H，求∠BHC的度数。

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如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度数。

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如图所示，求证：∠A+∠B+∠C= ∠ADC。

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